1、求x的2次方-xy-2y的2次方=7的正整数解.2、若x,y为任意有理数,比较6xy与x的2次方+9y的2次方的大小

尘世满是沧桑 1年前 已收到2个回答 举报
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huanyu_123 幼苗

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1、x的2次方-xy-2y的2次方=7
(x+y)(x-2y)=7
∵x,y为正整数
∴x+y,x-2y也为整数,且x+y>0,x+y>x-2y
x+y=7,x-2y=1
x=5,y=2
2、若x,y为任意有理数,比较6xy与x的2次方+9y的2次方的大小
∵x的2次方+9y的2次方-6xy=(x-3y)的2次方≥0
∴x的2次方+9y的2次方≥6xy

1年前

8

ling668 幼苗

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1、 x^2-xy-2y^2=7
x^2-2xy+xy-2y^2=7
x(x-2y)+y(x-2y)=7
(x+y)(x-2y)=7
7的约数有1和7
则x+y=7，x-2y=1； x +y=1，x-2y=7(无正整数解)
得x=5,y=2
2、因为x^2+9y^2-6xy=(x-3y)^2大于等于0
所以x^2+9y^2大于等于6xy

1年前

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