f（x）=x^2-x,实数a≠0,函数g(x)=xf(x)+(a+1)x^2-a^2x,若g(x)在区间(-3,2)上单

f（x）=x^2-x,实数a≠0,函数g(x)=xf(x)+(a+1)x^2-a^2x,若g(x)在区间(-3,2)上单调递减,求实数a的取值范围
我要答案和解析,6点前都会在线等
ss好榜样 1年前 已收到2个回答 举报
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bydxc 幼苗

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g(x)=x(x^2-x)+(a+1)x^2-a^2x=x^3+ax^2-a^2x
g'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
g(x)在(-3,2)上单调减,则有在(-3,2)上有g'(x)0,g'(x)

1年前

9

4114561 幼苗

共回答了532个问题 举报

g(x)=x^3-x^2+(a+1)x^2-a^2 x
=x^3-ax^2-a^2 x
g'(x)=3x^2-2ax-a^2 =0
(3x+a)(x-a)=0
x1=-a/3 x2=a
x1,x2为g(x)的极值点
(1)a>0 x1<0 x2>0
所以有-3>=x1=-a/3 x2=a>=2
a>=9 a>=2...

1年前

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