已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC， =3，那么直线AB与平面SBC所成角

D




专题：计算题．

分析：由图，过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，由题设条件证出∠ACF即所求线面角．由数据求出其正弦值．

过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，

∵正三角形ABC，

∴E为BC中点，

∵BC⊥AE，SA⊥BC，

∴BC⊥面SAE，

∴BC⊥AF，AF⊥SE，

∴AF⊥面SBC，

∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长2，

∴AE= ，AS=3，

∴SE=2 ，AF= ，

∴sin∠ABF= ；

故选D．
<>