已知向量|a|=2,向量|b|=3,(2a-b)·(a+2b)=-34.

已知向量|a|=2,向量|b|=3,(2a-b)·(a+2b)=-34.
(1)求向量a·b (2)求向量a与b的夹角θ
www3542 1年前 已收到2个回答 举报

satan413 幼苗

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(1)
(2a-b)·(a+2b)
=2a²+4a·b-b·a-2b²
=2a²-4a·b-a·b-2b²
=2a²-5a·b-2b²
=2×2²-5a·b-2×3²
=-10-5a·b=-34
5a·b=24
a·b=4.8
(2)
cosθ=a·b/|a||b|=4.8/(2×3)=0.8
θ=arccos0.8

1年前

2

cvoiadsfupoausdo 花朵

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(2a-b).(a+2b)=-34
2|a|^2-2|b|^2+3a.b=-34
8-18+3a.b=-34
a.b=-8
a.b=-8
|a||b|cosθ=-8
cosθ=-4/3 ???????????
请对对问题是否有误?

1年前

0
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