设方程exy+y2=cosx，确定y为x的函数，则[dy/dx]=−sinx+yexyxexy+2y−sinx+yexy

设方程e^xy+y²=cosx，确定y为x的函数，则[dy/dx]=

−

sinx+yexy

xexy+2y

−

sinx+yexy

xexy+2y

．

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hh快乐心幼苗

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解题思路：y是关于x的隐函数，对等式两边直接求导，即可求解．

因为：e^xy+y²=cosx
等式两边对x求导，得：
e^xy（xy）'+2yy'=-sinx
即：
e^xy（y+xy'）+2yy'=-sinx
因此：
y'=−
sinx+yexy
xexy+2y
即：
[dy/dx]=−
sinx+yexy
xexy+2y

点评：
本题考点：二元函数偏导数的概念；隐函数导数法则．

考点点评：本题主要考察隐函数的求导，属于基础题．

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