在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x²－(k＋1)x－4的图像与y轴交于点A,

(1)
A 点坐标 (0,-4)
因为 S△OAB=6
所以,|OB|=2*6/|OA|=12/4=3
B点坐标=(-3, 0)
(2)
将B代入二次函数得
0=(-3)^2-(k+1)*(-3)-4=9+3*k+3-4
k=-8/3
故二次函数为
y=x^2-(-8/3+1)x-4 ==> y=x^2+5/3*x-4
(3)
二次函数 y=x^2+5/3*x-4 与x轴有2个交点 A, C
x^2+5/3*x-4=0 ==> (x+3)(3x-4)=0
A(-3, 0) ,C(4/3, 0)
因为
|AB|=√(3^2+4^2)=5
|AC|=4/3+3
|BC|=√[4^2+(4/3)^]=4√10/3
故△ABC不构成等腰三角形.
若P点不限定是二次函数上的点（题目没有限定）,
那么P1(3, 0),P2(2,0),P3(7/6, 0) ,P4(-8,0)都与A,B构成等腰三角形.

（1）令x=0，则y= - 4，点A坐标为(0，- 4) 设点B坐标为(- a，0)
由题意，有
S△OAB = (1/2)*4*a = 2a = 6
∴a = 3
∴点A、B坐标分别为A(0，- 4)，B(- 3，0)
（2）把x= - 3，y=0代入y=x²－(k＋1)x－4，
则，(-3)² -...

X=0,Y=-4,即A(0,-4)
6*2/4=3,即B(-3,0)
把B点带进去，可以算出K，Y=X平方+三分之五X-4
存在，当AB=BP时，即AB=12=BP，B（-15,0）或B（9,0）