关于x的方程2（k+1）x²+4kx+3K-2=0有实根,求k的取值范围.

关于x的方程2（k+1）x²+4kx+3K-2=0有实根,求k的取值范围.
判断函数f（x）=-x³+1在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断。
wujack 1年前 已收到3个回答 举报
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爱我就不要走 幼苗

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关于x的方程2（k+1）x²+4kx+3K-2=0有实根,
则判别式△》0
即△=（4k）^2-4x2(k+1)(3k-2)
=16k^2-(8k+8)(3k-2)
=16k^2-(24k^2+8k-16)
=-8k^2-8k+16
=-8(k^2+k-2)
=-8(k+2)(k-1)》0
则（k+2）（k-1）《0
则k的取值范围为-2《k《1
f（x）=-x³+1,假设有x1

1年前

8

蚊子狱 幼苗

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1°若二次项系数为0，即2(k+1)=0
则k=-1，原方程可化为：-4x-5=0
解得：x=-5/4，满足题意
2°若二次项系数不为0，即k≠-1
则△=(4k)²-4*2(k+1)*(3k-2)≥0
即k²+k-2≤0
(k-1)(k+2)≤0
解得：-2≤k≤1且k≠-1
综上所述：k的取值范围是[-2，...

1年前

2

sdkfy 幼苗

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Δ=（4k）²-4×2（k+1）×(3k-2)
=16k²-8(3k²+k-2)
=16k²-24k²-8k+16
=-8k²-8k+16
=-8(k²+k-2)≧0
∴k²+k-2≦0
(k+2)(k-1)≦0
∴-2≦k≦1

1年前

2
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