如图所示，一小物块（可视为质点），由静止开始从光滑固定斜面上O点滑下自A点滑上水平传送带，经过A点时没有能量损失．水平传
如图所示，一小物块（可视为质点），由静止开始从光滑固定斜面上O点滑下自A点滑上水平传送带，经过A点时没有能量损失．水平传送带的长度为L=8.0m，离地面的高度为h=5.0m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3．当传送带静止时，小物块越过B点后做平抛运动，其水平位移为s=4.0m．g=10.0m/s2（结果保留1位小数）（1）求O点与A点的竖直高度H．
（2）若传送带顺时针转动，小物块仍由静止开始从光滑斜面上0点滑下，则传送带速度v取何值时，物块到达B时后平抛的水平位移最大．
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解题思路：（1）从图象中知，当ω=10rad/s时，物块匀减速运动到达B点的速度正好等于皮带的速度，根据水平位移求出时间，再根据时间求出高度．
（2）要使物体到达B后平抛的位移最大，则到达的时候速度最大，物体在传送带上一直做加速运动即可．然后由动能定理求出．
（2）要使物体到达B后平抛的位移最大，则到达的时候速度最大，物体在传送带上一直做加速运动即可．然后由动能定理求出．
（1）物体离开传送带后做平抛运动，在竖直方向上：h=[1/2]gt2．
t＝
2h
g＝
2×5
10s＝1s
在水平方向上：s=v1t，
v1＝
s
t＝
4.0
1m/s＝4.0m/s
O到A的过程中：mgH＝
1
2m
v20−0
A到B的过程中：
1
2mv21−
1
2m
v20＝μmgL
代入数据解得：H=3.2m
（2）要使物体到达B后平抛的位移最大，则到达的时候速度最大，物体在传送带上一直做加速运动即可．即：
1
2m
v22−
1
2m
v20＝μmgL
代入数据解得：v2=10.6m/s
传送带的速度v≥10.6m/s；
答：（1）O点与A点的竖直高度是3.2m．
（2）传送带的速度v≥10.6m/s；
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题将物体的平抛运动分解即可．该题可以适用牛顿第二定律处于，也可以使用动能定理解答，根据个人的理解与习惯选择解答的方法．
1年前
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