求证任意三角形中必有两个内角的和大于90度

求证任意三角形中必有两个内角的和大于90度
最好能用两种方法求解
回复 2 楼：你的假设 是要找原命题的否定是吗
我觉得 你的假设有问题
是否能正着 用不等式性质直接证明
aijie28 1年前 已收到3个回答 举报
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夕40 幼苗

共回答了17个问题采纳率：64.7% 举报

设三角形的三内角为∠A,∠B,∠C
则有∠A+∠B+∠C=180°
(1).当∠A+∠B＞90°时,自然符合命题
(2).当∠A+∠B≤90°时,则∠C=180°-（∠A+∠B）≥90°
有∠C+∠A(或∠B)≥90°+∠A(或∠B)＞90°
也符合命题条件
所以在任意三角形中必有两个内角的和大于90度
还有一种方法就是反证法.

1年前

3

两克拉的眼泪 幼苗

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不对吧

1年前

1

可爰的紫姬 幼苗

共回答了76个问题 举报

①假设A、B、C任意两角只和都不大于90，则
∠A+∠B≤90
∠A+∠C≤90
∠B+∠C≤90,
2(∠A+∠B+∠C)≤270
∠A+∠B+∠C≤135与内角和为180矛盾
所以任意三角形中必有两个内角的和大于90度
②其实三角形必有一锐角，则另外两角和必大于90

1年前

0
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