已知数列{an}满足，a1=1，an＞0且an+12=an24an2+1（n∈N*）

已知数列{a_n}满足，a₁=1，a_n＞0且a_n+1²=

an2

4an2+1

（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的前n项和S_n满足：b₁=1，

Sn+1

an2

an+12

+16n²-8n-3，求数列{2ⁿb_n}的前n项和A_n．
（3）记T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，若T_2n+1-T_n≤[m/30]对任意n∈N^*恒成立，求正整数m的最小值．

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