设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x)

∵f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数∴f(x)·g(x)为奇函数.
∵[f(x)·g(x)]’=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)且当
x0,
∴(-∞,0)上,f(x)·g(x)递增,由f(x)·g(x)奇偶性,(0,+∞)上递增.
当g(3)=0时,f(x)·g(x)=0,且g(-3)=g(3)=0,
∴(-∞,-3)上,f(x)·g(x)＜0；
(-3,0)上,f(x)·g(x)＞0；
(0,3)上,f(x)·g(x)＜0
(3,+∞)上,f(x)·g(x)＞0.
∴选D.
按你说的去解,必须把所求的不等式也修改.
2、g(x)/f(x)仍是奇函数.
[g(x)/f(x)]’
=[g'(x)f(x)-g(x)f'(x)]/[f(x)^2]
当x＜0时,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0
∴[g(x)/f(x)]’＜0,
∴(-∞,0)是f(x)/g(x)的递减区间.
由奇偶性,（0,+∞）上也递减.
而g(3)=0,∴g(-3)=0.
(-∞,-3)上,g(x)/f(x)＞0；
(-3,0)上,g(x)/f(x)＜0；
(0,3)上,g(x)/f(x)＞0；
(3,+∞)上,g(x)/f(x)＜0.
∴g(x)/f(x)＜0时,(-3,0)或(3,+∞).
选A.

当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0.
当x<0时,f(x)g(x)为增函数f(-3)g(-3)=0
f(x)g(x)为奇函数
D(-∞,-3)∪(0,3)