函数y=cos（2x+π3）定义域为[a，b]，值域为[-[1/2，1]，则b-a的最大值与最小值之和为（　　）

∵a≤x≤b，
∴2a+
π
3]≤2x+[π/3]≤2b+[π/3]，
又-[1/2]≤cos（2x+
π
3）≤1，
∴2kπ-[2π/3]≤2x+
π
3≤[2π/3]+2kπ或2kπ≤2x+
π
3≤[2π/3]+2kπ（k∈Z），
∴kπ-[π/2]≤x≤[π/6]+kπ或kπ-[π/6]≤x≤[π/6]+kπ（k∈Z），
∴（b-a）_max=[π/6]+[π/2]=[2π/3]，（b-a）_min=[π/6]+[π/6]=[π/3]；
∴（b-a）_max+（b-a）_min=π．
故选B．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合三角函数的单调性，突出考查余弦函数的性质与应用，由题意求得满足条件的2x+[π/3]的最大范围与最小范围是关键，也是难点，考查综合分析与理解运用的能力，属于难题．

1年前

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