如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（o为坐标原点）,点A在x轴上,点C在轴上,点B的坐标分别为（-2,2倍根号3）,点

如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（o为坐标原点）,点A在x轴上,点C在轴上,点B的坐标分别为（-2,2倍根号3）,点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=1/2,
过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点
问：(1)求∠CEF的度数和点D的坐标
(2)求折痕EF所在直线的函数表达式
（3）在y轴上是否存在点M使得S△EFD=S△EFM,若存在,求出点M的坐标：若不存在,请说明理由
(4)若点P在直线EF上,当△PFD为等腰三角形时,请问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标,