如果复数2i+[a/1+i]是实数（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（　　）

如果复数2i+[a/1+i]是实数（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

tlkme03jn0602 1年前已收到1个回答举报

吃了一半的饭团子幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数2i+[a/1+i]，由虚部等于0求出实数a的值．

因为 2i+[a/1+i]=2i+
a(1−i)
2=[a/2]+（2-[a/2]）i是实数，所以，2-[a/2]=0，即 a=4．
故选D．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质．两个复数相除，
分子和分母同时乘以分母的共轭复数．

1年前

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你能帮帮他们吗

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