已知直角坐标平面内的点A(4,1)、B(3,-6).在x轴上求一点C的坐标,使得三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形.

已知直角坐标平面内的点A(4,1)、B(3,-6).在x轴上求一点C的坐标,使得三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形.最好有分析!
252240817 1年前 已收到1个回答 举报
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萧魂影 幼苗

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设C点坐标为(x,0),则根据勾股定理可知：
AC²=(4-x)²+1²
BC²=(3-x)²+6²
AB²=(4-3)²+(1+6)²
∴由AC²+BC²=AB²得
(4-x)²+1²+(3-x)²+6²=(4-3)²+(1+6)²
即x²-7x+6=0
∴x=1或x=6
∴C点坐标为(1,0)或(6,0)

1年前

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