如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3根号2）\2

如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3根号2）2
如图,在半径为3的球面上有A.B.C三点,,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是 ,则B.C两点的球面距离是
A π/3 B π C4/3 π D 2π
不是可求半径吗,abc是等腰直角三角形,我算出周长再除以4为什么不对

hellywang 1年前已收到3个回答举报

qq1314qq 幼苗

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做点O在平面ABC上的投影点D,OD=3根号22,且OA=OC=3,通过计算可知AD=CD=3根号22
若ABC是等腰直角三角形（无此条件则此题无法解答）,说明AC是直径（直径的圆周角是90度）
点D在AC的中点,从而计算BC=3,因OBC是等边三角形,角BOC=π/3,计算BC的球面距离=π
至于你算的可能是圆周长,而不是球面距离

1年前追问

hellywang 举报

周长除以4就是它对应的胡啊

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球面距离是指平面OBC上OB所对的弧长,而不是平面ABC上BC所对应的弧长. 图上所标的BC弧并不是BC所对应的球面距离, 你要把概念理解清楚

hellywang 举报

也就着这两个互不是一个弧？

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对，除非能证明平面ABC经过球心，否则平面ABC上BC所对应的弧就不是BC的球面距离。 BC的球面距离是BC之间最短的弧。