cz5232448
幼苗
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如图所示,在
的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10
-3 T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度
一个质量m=6.4×10
-27 kg带电量q=+3.2×10
-19 C的带电粒子以初速度v
0 =2×l0
4 m/s从y轴上的P点(纵坐标为
)出发,沿着-y方向进入区域I。粒子重力不计,粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域。
(1)求带电粒子第一次穿越x轴时的横坐标x;
(2)请结合运动合成和分解的知识,求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y。
(3)求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t。
(1)由
得
由图中几何关系可知:
即带电粒子离开区域I时的速度方向与x轴正向成30
0 角
所以,带电粒子第一次通过x轴时的坐标x=r
1 -r
1 cos60
0 =0.05m
(2)将带电粒子进入区域Ⅱ时的速度沿坐标轴分解,
可见,f
y =F,二力平衡
所以,带电粒子在区域Ⅱ中的运动,可视为沿x轴正向的速度为vx的匀速直线运动和以速率为v
y 、洛伦兹力Bqv
y 作为向心力的匀速圆周运动的叠加,
轨迹如图所示,
圆周运动半径为
粒子做匀速圆周运动四分之一周期后,到达最低点,对应的纵坐标y= -r
2 =-0. 05m
(3)粒子做匀速圆周运动,
带电粒子从进入区域l开始到第一次芽越x轴,经过的时间t
1 =T/6
粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动半个周期后,第二次穿越x轴,经历时间t
2 =T/2
故带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越z轴时经过的时间
。
1年前
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