（2011•永州）填空题．（1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是______（2）找规律：[2/1]、[4/4

解题思路：（1）首先把315分解质因数，因为相邻的奇数相差2，所以把它的质因数适当调整计算，即可求出这三个奇数．
（2）找规律：[2/1]、[4/4]、[6/9]、[8/16]、（　　）、（　　）、[14/49]，其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7的平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．
（3）根据包含除法的意义，用除法解答．
（4）天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
（5）把一个正方体木块平均锯成三个同样大小的长方体，那么三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面，即三个长方体的表面积质和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面，由此先求得原来正方体的一个面的面积，进而求出原来正方体的表面积．

（1）把315分解质因数：
315=3×3×5×7，所以这三个奇数是5、7、9；
答：这三个奇数是5、7、9．

（2）其规律是分母是1、2、3、4、5、6、7平方数，分子是2的1、2、3、4、5、6、7倍．
即[2/1]、[4/4]、[6/9]、[8/16]、[10/25]、[12/36]、[14/49]．

（3）20÷5=4（棵）；
答：一共可以栽4棵．

（4）第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以找出这盒月饼．

（5）由分析可知：三个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了4个面，即三个长方体的表面积质和相当于原来正方体的6+4=10个正方体的面，
150×3÷（6+4）×6，
=450÷10×6，
=45×6，
=270（平方厘米）；
答：原来正方体的那么久是270平方厘米．
故答案为：（1）5、7、9；（2）[10/25、
12
36]．（3）4．（4）3．（5）270．

点评：
本题考点： 奇数与偶数的初步认识；找次品；数列中的规律；长方体和正方体的表面积；植树问题．

考点点评： 此题考查的知识点比较多，考查目的是培养学生认真审题、分析数量关系、解决实际问题的能力．