在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,联结AE,过E作EF垂直于AE,交角BCD的外交平分线于F.求证:EA=EF

cghkcgkcgh4574 1年前 已收到1个回答 举报

遗忘得时光 幼苗

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证明:
在AB上取一点H,使AH=CE,连接EH
则AH=CE,HB=HE
RT△HBE中∠EHB=∠HEB=45°
所以有∠AHE=180°-45°=135°
∠FCE=∠DCB°+45=135°=∠AHE
∠EAB=90°-∠AEB=180°-90°-∠AEB=∠FEC
△AEH≌△EFC
所以AE=EF

1年前

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