已知一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0(a≠0)有三个实数根X1、X2、X3,求证：

已知一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0(a≠0)有三个实数根X1、X2、X3,求证：
X1+X2+X3＝- b/a
X1X2+X2X3+X3X1＝c/a
X1X2X3＝- d/a
sqfgwl 1年前 已收到3个回答 举报
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msyycb 花朵

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

根据题意,可设该方程为
m(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
乘开后又
m[x³-(x1+x2+x3)x²+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3]=0
所以
m=a -m(x1+x2+x3)=b m(x1x2+x2x3+x3x1)=c -mx1x2x3=d
得到X1+X2+X3＝- b/a
X1X2+X2X3+X3X1＝c/a
X1X2X3＝- d/a

1年前

9

Regina5022 幼苗

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huu7

1年前

1

woaa520 幼苗

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用一元三次方程的万能公式——范盛金公式
三次方程新解法——盛金公式解题法
A new means
to solving a problem in mathematics
on the cubic equations in Shengjin’s formulas
Shengjin’s Formulas
and Shengjin’s Dist...

1年前

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