某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70
某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值，并求这10 0名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
（2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．
赞 looksea 幼苗
共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报
解题思路：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，计算可得a的值；求出80分以上的频率，即可求得100名学生中数学成绩优秀的人数；
（2）求出100名学生中数学成绩及格的人数，即可求得从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．
（2）求出100名学生中数学成绩及格的人数，即可求得从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．
（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005
80分以上的频率为（0.02+0.005）×10=0.25，
∴100名学生中数学成绩优秀的人数100×0.25=25；
（2）及格的学生的频率为1-0.005×10=0.95，
∴100名学生中数学成绩及格的人数100×0.95=95，
所以从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率[25/95＝
5
19]．
点评：
本题考点： 频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，属于中档题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗