能否把1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数排成一行，使得两个1中间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，…，两个

能否把1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数排成一行，使得两个1中间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，…，两个5之间夹着5个数？

cwq333 1年前已收到4个回答举报

本地草幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：此题应该用反证法说明，假设可以这样排放，则偶数占据的位置和奇数占据的位置应该都为5个，但实际是不可能的，据此推翻假设，从而得证．

将10个位置按奇数位着白色，偶数位着黑色染色，于是黑白点各有5个．假设可以排放：因为偶数之间有偶数个位置，所以一个偶数占据一个黑点和一个白点，奇数之间有奇数个位置，一个奇数要么都占黑点，要么都占白点．于...

点评：
本题考点：奇数与偶数．

考点点评：此题考查整数的奇偶性的问题，利用了反证法求证，此法可以推广到“两个n之间夹着n个数”的证法．

1年前

kasu2002 幼苗

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不能
用反证法

1年前

凌雪柔幼苗

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不知道能不能解释清楚，尽力
() () () () () () () () () ()
如此十个空，填入数字被夹次数（例如被1夹又被2夹，记为2）的可能性为
() () () () () () () () () ()
0 1 2 3 3 3 3 2 1 0
则将其设为
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (...

1年前

zsf112 幼苗

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不行啊，总是差点，4151243253，3就不行了。
1415234253，5就不行了。

1年前

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