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因为 cos2α=sin(π/2-2α)=sin2(π/4-α)=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)
所以 (cos2α)/sin(α-π/4)=- (cos2α)/sin(π/4-α)
=-2cos(π/4-α)=-√2/2
所以 cos(π/4-α)= √2/4
即cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα=√2/4
(√2/2)cosα+(√2/2)sinα=√2/4
从而 cosα+sinα＝1/2
所以 (cos2α)/sin(α-π/4)=- (cos2α)/sin(π/4-α)
=-2cos(π/4-α)=-√2/2
所以 cos(π/4-α)= √2/4
即cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα=√2/4
(√2/2)cosα+(√2/2)sinα=√2/4
从而 cosα+sinα＝1/2
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