在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短.求P.
在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短.求P.
设 P（2cosθ,√7*sinθ）是椭圆上任一点,
则P到直线距离为 d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13=|8cos(θ+α)-16|/√13=[16-8cos(θ+α)]/√13,
其中 cosα=3/4,sinα=√7/4.
cosα=3/4,sinα=√7/4.
怎么求?
设 P（2cosθ,√7*sinθ）是椭圆上任一点,
则P到直线距离为 d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13=|8cos(θ+α)-16|/√13=[16-8cos(θ+α)]/√13,
其中 cosα=3/4,sinα=√7/4.
cosα=3/4,sinα=√7/4.
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