已知AB平行CD,E是平面内任一点 1.如图,猜想角1,角2,角3之间的关系 2.证明你的猜想

开心人321 1年前 已收到6个回答 举报
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qiezhi006 幼苗

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∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵∠EMD=∠3+∠2（三角形外角等于不相邻的两内角之和）
AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）
∴∠1=∠2+∠3（等量代换）

1年前

1

b921d 幼苗

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角1=角2+角3 由E点出发做AB，CD的平行线EF，角FEA=角4，角1+角4=角2+角3+角4
所以角1=角2+角3

1年前

1

百合熳步 幼苗

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角1等于角2加角3
证明很简单嘛
连接CA
再运用三角形内角和与同旁内角都是180度就证道了

1年前

1

俺爱一条柴 幼苗

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1年前

1

555764 幼苗

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角1＝角2+角3

将EA延长 与CD相交于F点 则角EFD为三角形ECF的外角 外角等于其他两个内角的和 因AB平行于CD 则角1等于角EFD
所以 角1＝角2+角3

1年前

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olovesi 幼苗

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如图连接AC并延长于H

因为AB平行于CD

所以∠HAB=∠ACD

设∠HAB=∠ACD=x

所以∠ECA=∠2-x，∠EAH=∠1-x

所以∠3+∠2-x=∠1-x（外角等于不相邻的两内角和）

整理，得∠3+∠2=∠1 希望采纳 谢

1年前

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