十条直线最多能把一个平面分成几个部分?

灰五类 1年前 已收到1个回答 举报

义安 幼苗

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56个部分
1条直线分平面为2个部分,
再加1条,将2这两部分又都隔开,于是又多2个部分.
再画第3条,要想将平面分成最多块,那么这条直线需与两条直线都相交,且与之前的交点不重复,这样就会多出3个部分.
依次类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分.
于是10条直线能将平面分成2+2+3+4+……+10=56个部分.

1年前

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