已知函数f(x)=ax3-3/2x2+1,(x∈R,a＞0)

已知函数f(x)=ax3-3/2x2+1,(x∈R,a＞0)
1）若a=1,求曲线y=f(x）在点（2,f(2)）处的切线方程；（2）若在区间〔-1/2,1/2〕上,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围.

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a=1时,y的导数=3x^2-3x,x=2时导数值为6=k,函数值为3,所以切线方程为y=6x-9.
y的导数=3ax^2-3x=0-->x=0,x=1/a(a0).
容易检验,a=0时函数满足条件.（略）
a0时,x=1,x=1/a是两个极值点.
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