如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方
如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的带电粒子（带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，
）m处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；（结果保留根号）
（2）在图中画出从直CI8
线x=-4m到直线x=4m之间带电粒子的运动轨迹；
（3）求出带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．
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（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；（结果保留根号）
（2）在图中画出从直CI8
线x=-4m到直线x=4m之间带电粒子的运动轨迹；
（3）求出带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．
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解题思路：（1）带电粒子由静止开始经加速电压为U=1250V的电场时，获得了速度，根据动能定理可求出带电粒子的速度．进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求得粒子在磁场中的运动半径．
（2）由几何关系画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹．
（3）由几何知识求出粒子经过磁场时轨迹所对应的圆心角α，由t=[α/2π]T求解运动时间．
（2）由几何关系画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹．
（3）由几何知识求出粒子经过磁场时轨迹所对应的圆心角α，由t=[α/2π]T求解运动时间．
（1）粒子在电场中被加速过程，由动能定理得：qU=[1/2]，mv2-0，
代入数据解得：v=
2
4×106m/s，
粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
r，
联立解得：r=
2m；
（2）由几何关系可得，α粒子恰好垂直穿过分界线，故正确图象如图所示：
（3）带电粒子在磁场中的运动周期：T=[2π/r]，代入数据解得：T=2.6×10-5s，
粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 [π/4]，在磁场中的运动总时间为：t=[1/4]T=6.5×10-6s；
答：（1）粒子在磁场中的运动半径为
2m．
（2）粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹如图．
（3）α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间为6.5×10-6s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题中带电粒子在复合场中运动的问题，在电场中运用动能定理求解速度，在磁场中关键是画出轨迹，由几何知识求出轨迹的圆心角，确定时间，都是常规思路．
1年前
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