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幼苗
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高三做过.手机描述不清,不明白用百度消息找我
首先有一半子集有n,无论什么子集,n前没有减号(因为其最大),所有n加起来即n*2^(n-1)(n的数目即子集数的一半).
n后的所有数,每一个在子集中被+或-减的数量相等,加起来为零.
例如集合{1,2,3}有八个子集,{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{1,3}{1,2,3}和空集.
对于2,在{2}和{1,2}中的2,交替和加起来的话,都是加2
在{2,3}和{1,2,3}中的2,交替和加起来的话,都是减去2
总的来看,加2和减2的次数一样……就是零.
对与1也一样.
所以,3后.同理:
n后的数加起来都是0,答案就是n•2^(n-1)
1年前
2