如图所示,四棱锥v-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点v与底面正方形中心的连接为棱锥的高

如图所示,四棱锥v-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点v与底面正方形中心的连接为棱锥的高
侧棱长vc=4cm,求这个正四棱锥的体积
loyuff 1年前 已收到1个回答 举报

曾经美过 幼苗

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设底面正方形ABCD中心为O
连接VO,AC,BD,且O点必然在AC与BD的交点上
由题意有VO⊥底面ABCD,则VO⊥AC
又AB=BC=2,则AC=2√2,那么AO=√2
又VA=4,那么VO=√14
易得底面ABCD面积为4
所以V-ABCD体积=1/3*4*√14=(4/3)*√14

1年前

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