已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3，求cosx的值。
天使或猫 1年前 已收到4个回答 举报
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明日香39 春芽

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向量a+b
=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)
=(cos[x+0.5x]+cos[x-0.5x],sin[x+0.5x]-sin[x-0.5x])
=(2cosxcos0.5x,2cosxsin0.5x)
=2cosx(cos0.5x,sin0.5x)
那么有：
|a+b|=2|cosx|√[cos²0.5x+sin²0.5x]=2|cosx|=1/3
所以：cosx=±1/6

1年前

10

mmkidd 幼苗

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题目不全

1年前

2

Wileum 幼苗

共回答了1个问题 举报

a+b
=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x)
=(cos[x+0.5x]+cos[x-0.5x],sin[x+0.5x]-sin[x-0.5x])
=(2cosxcos0.5x,2cosxsin0.5x)
=2cosx(cos0.5x,sin0.5x)
|a+b|=2|cosx|√[cos²0.5x+sin²0.5x]=2|cosx|=1/3
所以：cosx=±1/6

1年前

1

雪木棉 幼苗

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然后呢，没问题么

1年前

0
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