如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（88226Ra）．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．（1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
（2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得
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解题思路：（1）根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程式．
（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做匀加速直线运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．
（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做匀加速直线运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．
（1）核反应方程为 88226Ra→86222Rn+24He．
（2）设衰变后，氡核的速度为 v0，α粒子速度为 vα，由动量守恒定律得（M一m）v0=mVα，
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为t=[πL
2vα，
qvαB＝m
v2α
L/2]
氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=v0+at，
氡核的加速度为 a=
(Q−q)E
M−m，
由以上各式解得 v＝
q2 B2L+2π(Q−q)mE
2(M−m)qB
答：（1）核反应方程为 88226Ra→86222Rn+24He；
（2）此时刻氡核的速率为
q2 B2L+2π(Q−q)mE
2(M−m)qB．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；原子核衰变及半衰期、衰变速度．
考点点评： 本题要求同学们能正确书写核反应方程，知道在衰变过程中动量守恒，能正确分析带电粒子在电场、磁场中的运动情况，难度适中．
1年前
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