已知0＜x＜[π/4]，sin（[π/4]-x）=[5/13]，
已知0＜x＜[π/4]，sin（[π/4]-x）=[5/13]，
（1）求cos（[π/4]-x）的值．
（2）求[cos2xcos(
+x)]的值．
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（1）求cos（[π/4]-x）的值．
（2）求[cos2x
| π/4 |
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解题思路：（1）根据x的范围以及sin（[π/4]-x）=[5/13]，利用同角三角函数的基本关系求得cos（[π/4]-x）的值．
（2）把要求的式子利用二倍角公式化简为2cos（[π/4]-x），从而求得结果．
（2）把要求的式子利用二倍角公式化简为2cos（[π/4]-x），从而求得结果．
（1）∵0＜x＜[π/4]，sin（[π/4]-x）=[5/13]，
∴cos（[π/4]-x）=[12/13]．
（2）[cos2x
cos(
π/4+x)]=
sin2(
π
2−2x)
sin(
π
4−x)=
2sin(
π
4−x)cos(
π
4−x)
sin(
π
4−x)=2cos（[π/4]-x）=2×[12/13]=[24/13]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．
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