赞 天天文刀刘 幼苗
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．设双曲线方程为：x2a2-y2b2=1（a＞0,b＞0）,
F1（-c,0）,F2（c,0）,P（x0,y0）．
在△PF1F2中,由余弦定理,得：
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cosπ3
=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|•|PF2|．
即4c2=4a2+|PF1|•|PF2|．
又∵S△PF1F2=23．
∴12|PF1|•|PF2|•sinπ3=23．
∴|PF1|•|PF2|=8．∴4c2=4a2+8,即b2=2．
又∵e=ca=2,∴a2=23．
∴双曲线的方程为：3x22-y22=1．
F1（-c,0）,F2（c,0）,P（x0,y0）．
在△PF1F2中,由余弦定理,得：
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cosπ3
=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|•|PF2|．
即4c2=4a2+|PF1|•|PF2|．
又∵S△PF1F2=23．
∴12|PF1|•|PF2|•sinπ3=23．
∴|PF1|•|PF2|=8．∴4c2=4a2+8,即b2=2．
又∵e=ca=2,∴a2=23．
∴双曲线的方程为：3x22-y22=1．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗