如图C为线段AB上一点,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形,AN,BM交于O连接OC,求证：OC平分角AOB

如图




C为线段AB上一点,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形,AN,BM交于O连接OC,求证：OC平分角AOB
红河浪花 1年前 已收到2个回答 举报
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51627 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

AC=MC NC=BC
角MCA=角NCB
所以 角MCA+MCN=角NCB+MCN
所以角ACN=角MCB
所以三角形NAC全等三角形BMC
所以角ANC=MBC
分别过C做CE垂直AN CF垂直BN
已经知道上面角ANC=MBC又有一个直角
还有一个等边三角形的边
那么构造的两个直角三角形全等
则CE=CF
又因为他们垂直所以是角平分线

1年前

7

hinsli 幼苗

共回答了17个问题 举报

AC=MC NC=BC
角MCA=角NCB
所以 角MCA+MCN=角NCB+MCN
所以角ACN=角MCB
所以三角形NAC全等三角形BMC
所以角ANC=MBC
分别过C做CE垂直AN CF垂直BN
已经知道上面角ANC=MBC又有一个直角
还有一个等边三角形的边
那么构造的两个直角三角形全等
...

1年前

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