已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号a（n+1）)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有相等

已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号a（n+1）)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有相等的实数根,
1,球an
2,求证1/（1+a1）+1/（1+a2）+1/（1+a2）+……+1/（1+an）
biubo 1年前 已收到1个回答 举报
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afeil 幼苗

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1、
即a(n+1)-(2an+1)=0
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以an+1等比,q=2
a1+1=3
所以an+1=3*2^(n-1)
an=-1+3*2^(n-1)
2、
an+1=3*2^(n-1)
所以左边=1/3*[1/1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]
=1/3*1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)]
=2/3*[1-(1/2)^n]

1年前

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