如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB

如图AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上弦CD垂直于AB
如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E,且PC的平方=PE*PO
(1)求证：PC是圆O的切线
（2）若OE:EA=1:2,PA=6,求圆O的半径及CD：AB的值
ffWHY 1年前 已收到2个回答 举报
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我是水鸭 幼苗

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连接OC∵∠CPO=∠CPEPC=PC∴△CPO∽△CPE∴∠OCP=∠CEP=90°∴PC是圆O的切线∵PC切圆O于C,∴∠OCP=90°,又∵AB⊥CD,∴OC²=OE*OP（射影定理）（若未学射影定理,可先证△CEO∽△PCO） （2）设OE=X,则AE=2X,OC=OA=...

1年前 追问

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可否把过程写得再详细一点，谢谢

举报 我是水鸭

你先做图，按照我上面的一步步来，自己弄懂了，这样的收获也大一些。 这个步骤也是很详细了……………………

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我对第一小问怎样得出△CPO∽△CPE有些不懂，可否写详细一点

井中日月明 幼苗

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1）连接CO, ∵PC/PE=PO/PC ∠PEC=∠CEO=90° ∴∠PCO=90°，∴PC是圆O的切线
2）设OE=x，EA=2x 则CO=3x CE=2根号2x (6+2x)/(2根号2x)=2根号2/1 x=1 圆O的半径=3
CD：AB=2根号2/3
=

1年前

2
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