设α∈【0,π】,则方程x²sinα＋y²cosα＝1不能表示的曲线为什么图形?

设α∈【0,π】,则方程x²sinα＋y²cosα＝1不能表示的曲线为什么图形?
为什么?
我认为可能是抛物线或者椭圆！
liantuo123 1年前 已收到4个回答 举报
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卡帕 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

α∈[0,π],则方程x²sinα＋y²cosα＝1不能表示的曲线为什么图形呢?太多了!比如你在平面上随意画一个正方形：□；或者一个无角星：☆ .所以我们还是来考虑一下它到底能表示什么图形.只要确定了它所能表示...

1年前

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kwp8612 幼苗

共回答了9个问题 举报

不能表示闭合非圆滑图形

1年前

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bluedenl 幼苗

共回答了58个问题 举报

主要看正弦和余弦的取值范围。比如，当这个角的范围在第一象限时，正弦余弦都取到正数，那么表示的应该是椭圆或者圆（即该角为45度）。当处于第二象限时，正弦为正，余弦为负，所以可以表示双曲线。而当该角为0度或90度时，分别为平行于y轴和x轴的两条直线。而当该角为180度时，此时图形要用到复坐标轴。即y=i或y=-i。因此不能表示的图形即为除了以上提到的图形。...

1年前

2

13942815433 幼苗

共回答了7个问题 举报

不能表示圆形
因为cosα在0到π间可能为负数

1年前

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