市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析,发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x大于0）,销售数

根据题目,写出函数关系式：（设销售金额为y＞0）
y=a（1+x%）·b（1-kx%）=ab（1+t）（1-kt）,（设t=x%,0≤t）
（1）当k=1/2时,y=ab（1+t）（1-t/2）=-ab/2*[(t-1/2)^2-9/4]
故,当t=1/2即价格上涨50%时,max（y）=ab/2*9/4=9ab/4
（2）对y求导：
y'=ab（1-k-kt）
令y'=＞0,得到：
k＜1/(2t+1)
因为x%(x大于0）是来表述商品的价格上涨的,可以设定x%≤1,即t≤1；
则
1/(2t+1)在t∈[0,1]上的最小值为1/3
故k＜1/3