非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2

非零向量OA=a,向量OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1=__{[2(a*b)a]/|a|^2}-b__,怎么算呢

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设BB1与OA相交于点M
思路先想办法表示出向量BB1
BB1=2BM
向量a/|a|表示与a同向的单位向量
|b|cos夹角表示OM的长
所以|b|cos夹角=a*b/|a|
向量OM=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）
BM=OM-OB=[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b
OB1=BB1+OB
=2BM+OB
=2{[a*b/|a|]*（向量a/|a|）-b}+b
={[2(a*b)a]/|a|^2}-

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