如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=40°，则∠AOC=______

如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=40°，则∠AOC=______．
yuguomax 1年前 已收到1个回答 举报
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风铃为啥在等待 春芽

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解题思路：利用垂线的定义以及互余角的关系求出即可．

∵射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，
∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，∠AOC+∠COE=90°，∠FOB+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD=∠EOF，
∵∠BOF=40°，
∴∠EOF=∠AOC=50°．
故答案为：50°．

点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 此题主要考查了垂线的定义以及互余两角的关系，得出∠AOC=∠BOD=∠EOF是解题关键．

1年前

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