已知f(α)＝tan(3π−α)•cos(4π−α)•sin(π2+α)cos(π+α)
已知f(α)＝
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若f（[π/2]-α）=-[3/5]，且α是第二象限角，求tanα．
tan(3π−α)•cos(4π−α)•sin(
| ||
| cos(π+α) |
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若f（[π/2]-α）=-[3/5]，且α是第二象限角，求tanα．
赞 penyuan 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）f（α）利用诱导公式化简，即可得到结果；
（Ⅱ）根据第一问确定的f（α），由f（α）=-[3/5]，求出cosα的值，再由α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
（Ⅱ）根据第一问确定的f（α），由f（α）=-[3/5]，求出cosα的值，再由α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
（Ⅰ）f（α）=[−tanα•cosα•cosα/−cosα]=sinα；
（Ⅱ）由f（[π/2]-α）=sin（[π/2]-α）=-[3/5]，得cosα=-[3/5]，
∵α是第二象限角，
∴sinα=
1−cos2α=[4/5]，
则tanα=[sinα/cosα]=-[4/3]．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
1年前
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