如图,已知△ABC中,AD,BF为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证D

如图,已知△ABC中,AD,BF为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证DE²=EG乘EH

killbush 1年前已收到1个回答举报

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分析法证明：
1.在直角三角形ABD中,DE垂直于AB,由相似三角形易知：DE的平方等于AE乘以BE（常用结论）,则问题转化为证明等式AE*EB=EG*EH .
2.通过证三角形相似证明AE*EB=EG*EH
考察直角三角形EBG和直角三角形EHA,角EBG等于角AHG（等教的补角相等）；角BEG和角HEA均为直角,所以三角形EBG相似与三角形EHA,从而根据相似三角形边得性质得：AE：EG=EH：EB ,即AE*EB=EG*EH
3.综合1.,2.得证结论.

1年前

可能相似的问题

如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC．

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,∠ABC=45度,AD是BC边上的高,E为AC上的一点,BE交AD于F.且BF=AC,请说明

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,说明BF⊥AC的理由

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长

1年前
如图已知在三角形abc中ad为bc边上的中线,e为ac上的一点,be与ad交于点f,若ae＝ef,求证：ac＝bf

1年前1个回答
如图所示,已知在△ABC中,AD、BF分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC于H,求证

1年前3个回答
1、ABC中,AD 是BC边上高,BF是AC边上中线,AD=BF,证∠FBC=30° 2、其他一样,已知∠FBC=30°

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证：∠ABC＋∠

1年前1个回答
如图，△ABC中，AD为BC边上的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，若BF=AC，FD=CD，

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高AD﹑BE相交于F,连接CF且AC＝BF,求证∠ABC+∠

1年前2个回答
如图,AD是△ABC到BC边上的高,E是AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,证BF⊥AC

1年前3个回答
已知,在△ABC中,AD是BC边上的的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F.求证：BF是△ABC的AC的边上的

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延

1年前2个回答
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BF交AD于E,且AF=EF.求证：BE=AC

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BC与AD交与F,若∠FAE=∠AFE,求证：AC=BF 今天

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AE,BF分别是BC,AC边上的高,在AE延长线上截取AD=BC,在BF延长线

1年前1个回答
如图,AD是△ABC中BC边上的高线,F为AD上的一点,BF的延长线交AC于点E.如果BF=AC,FD=CD,那么BE与

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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