阿卡13 幼苗
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关于x的一元二次方程x2-10x+k=0有实数根,
根据根的判别式的意义可知道△≥0,
则100-4k≥0,
解得k≤25.
(1)有两个实数根,△≥0,
根据根的判别式的意义可知道△≥0,
则100-4k≥0,
解得k≤25.
(2)有两个正实数根,x1+x2>0,x1•x2<0,
即:x1+x2=10>0,x1•x2=k>0,
故它的取值范围是0<k<25.
(3)有一个正数根和一个负数根,x1•x2<0,
即:k<0,
故它的取值范围是k<0.
(4)两个根都小于2,因为x1+x2=10,所以方程无解.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式;抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根;也考查了一元二次方程的定义.
1年前
你能帮帮他们吗