平面向量在平面直角坐标系xOy中,已知A（0,-1）、B（-3,-4）两点,若点C的∠AOB的平分线上,且OC向量的模为

由题意可知∠AOB即y轴负半轴与OB的夹角,过B点作BD⊥y轴于D,BD交∠AOB的平分线于E,易得OD=4,BD=3,OB=√(OD²+BD²)=5
∵OE是∠DOB的平分线
∴OB/OD=EB/ED=(BD-ED)/ED,ED=4/3,则E点的坐标为(-4/3,-4)
∠AOB的平分线的方程为 y=3x,(x≤0) ……①
OC向量的模为√10,即确定一个圆心为O,半径为√10的圆,此圆的方程为 x²+y²=10 ……②
①②联立解得 x=-1,y=-3,即点C的坐标为(-1,-3)

（-1，-3）

数形结合你就知道，数学要学好，空间想象力要好

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1）、B（-3，-4）两点，若点C的∠AOB的平分线上，且OC向量的模为根号十，则点C的坐标是(-1，-3)