如图所示，直线y=m与抛物线y2=8x交与点A，与圆（x-2）2+y2=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△A
如图所示，直线y=m与抛物线y2=8x交与点A，与圆（x-2）2+y2=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（ ）A．（6，8）
B．（4，6）
C．（8，12）
D．（8，10）
赞 郑有刚1 春芽
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解题思路：由抛物线定义可得|AF|=xA+2，由已知条件推导出△FAB的周长=6+xB，由此能求出三角形ABF的周长的取值范围．
抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），
由抛物线定义可得|AF|=xA+2，
∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，
由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16，
得交点的横坐标为2，
∴xB∈（2，6）
∴6+xB∈（8，12）
∴三角形ABF的周长的取值范围是（8，12）．
故选：C．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查三角形的周长的取值范围的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的定义和简单性质．
1年前
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