三角形ABC顶点A,B为定点,|AB|=a,中线AD的长度|AD|=m,求顶点C的轨迹方程

迷糊乖乖 1年前 已收到2个回答 举报

totoweihot 幼苗

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以 AB 为 x 轴,AB 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系 ,
设 A(-a/2,0),B(a/2,0),C(x,y),
则 D 坐标为 ((2x+a)/4 ,y/2),
由已知得 AD=m ,
所以 AD^2=m^2 ,
即 [(2x+a)/4+a/2]^2+(y/2)^2=m^2 ,
化简得 (x+3a/2)^2+y^2=4m^2(y≠0) .这就是 C 的轨迹方程 .

1年前

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大脚15 幼苗

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C(x,y), 以D为原点,AB所在直线为X轴建立建立坐标,长轴为a,短轴为m
顶点C的轨迹方程为;x²/(a²/4)+y²/m²=1的椭圆

1年前

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