白白对话
幼苗
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1、若b=0,此时不等式成立;
2、考虑到a≠0,则:当a≠0且b≠0时,此时:设:b=ta,其中t是实数,则:
|(a²-b²)/a|
=|(a²-t²a²)/a|
=|(1-t²)a|
=|1-t²|×|a|
|a|-|b|=|a|-|ta|=(1-|t|)×|a|
而:|1-t²|=|1-|t||×|1+|t||,由于:1+|t|≥1,则:
|1-t²|≥|1-|t||
又:|1-|t||≥(1-|t|)
则:|1-t²|≥1-|t|
所以,此时有:|(a²-b²)/a|≥|a|-|b|
综合,得:|(a²-b²)/a|≥|a|-|b|
1年前
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