（2014•重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
（2014•重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
赞 dongniyish 幼苗
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解题思路：先根据圆周角定理得到∠ABC=[1/2]∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以[1/2]∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．
∵∠ABC=[1/2]∠AOC，
而∠ABC+∠AOC=90°，
∴[1/2]∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°．
故选：C．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
1年前
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