设命题p：∀x∈R，ax2-2x+1≥0，则命题p为真命题的一个充分非必要条件是（　　）

解题思路：由于命题p：∀x∈R，ax²-2x+1≥0，则求出满足条件p的元素的集合P={a|a≥1}，
由判断充要条件的方法，我们可知若命题“x∈B”的充分不必要条件是命题“x∈A”，则A⊊B，亦即根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，确定答案．

命题p：∀x∈R，ax²-2x+1≥0，则

a＞0
△≤0，解得：a≥1．
A：由于{a|a≥1}={a|a≥1}，则a≥1是命题p为真命题的一个充要条件；
B：由于{a|a＞2}⊊{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊈{a|a＞2}，则a＞2是命题p为真命题的一个充分非必要条件；
C：由于{a|a≤1}⊈{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊊{a|a≤1}，则a≤1是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件；
D：由于{a|a＜2}⊊{a|a≥1}，且{a|a≥1}⊈{a|a＜2}，则a＞2是命题p为真命题的一个既不充分也不必要条件．
故答案选 B．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．